Задумывались ли вы когда-нибудь о том, как точно рассчитать, какой должен быть процент от баланса вашего счета, чтобы рискнуть в данной сделке? Например, вы собираетесь открыть сделку, но не уверены, каков оптимальный объем / размер лота. С одной стороны, вы не хотите рисковать слишком сильно, если рынок пойдет против вас, но с другой стороны, вы также не хотите рисковать слишком мало, вдруг вы окажетесь в начале тренда и упустите возможность для хорошего заработка. Звучит знакомо? Сегодня мы познакомим вас с уникальным инструментом управления капиталом – критерий Келли. С помощью него вы сможете эффективно рассчитывать ваши торговые риски, а также прибыльность вашей стратегии в долгосрочной перспективе.
Не можете найти надежного брокера? Смотрите наш рейтинг Форекс брокеров.
Благоприятное подбрасывание монеты
Давайте представим, что мы играем в игру: вы ставите 1 доллар на бросок монеты. Правила таковы:
- Если выпадает «решка», то вы получаете 2 доллара;
- Если выпадает «орел», то вы теряете 1 доллар.
С математической точки зрения ожидаемая стоимость (EV) этой инвестиции может быть рассчитана как:
EV = 2$ × 0,5 – 1$ × 0,5 = 0,50$.
Положительный EV указывает на выгодную возможность. Это означает, что в конечном итоге, если вы усредните все броски, то будете зарабатывать в среднем 50 центов за бросок монеты.
Эта игра с бросанием монеты – отличная аналогия для прибыльной торговой стратегии, например, где TakeProfit = 2 × StopLoss, а частота прибыльных и убыточных сделок примерно одинакова. Очевидно, что это отличная торговая стратегия!
Но на самом деле, нет. Оказывается, вы можете проиграть даже в такой выгодной игре, как эта.
Неправильное управление капиталом
Допустим, у вас есть только 100$, чтобы играть в эту игру. И потому что это такая прекрасная возможность, вы решаете, что в любой момент времени вы будете ставить 75% своих средств. Давайте посмотрим, что в итоге получится.
Первый бросок:
Вы ставите 75% × 100 = 75$. Выпала «решка», вы только что заработали 150 долларов. Ваш баланс сейчас равен 250 долларов.
Второй бросок:
Вы ставите 75% × 250 = 187,50$. Выпал «орел», вы только что потеряли 187,5 долларов. Ваш баланс сейчас составляет 62,5$.
Итак, теперь вы видите, что после двух бросков вы уже находитесь в минусе. И поскольку «орел» и «решка» приходят примерно с одинаковой частотой, в конечном счете, этот паттерн будет продолжаться, и вы потеряете все свои деньги!
В чем причина неудач? Неправильное управление капиталом, завышение риска.
Примечание. Последовательность выпадения «орла» и «решки» не имеет значения, проверьте сами.
Смотрите также, кто такие NDD брокеры.
Что такое критерий Келли?
Давайте посмотрим, что произойдет с балансом вашего счета, если вы решите поставить другой процент риска на сделку (вы можете проверить эти цифры):
- 10% -> 108$
- 20% -> 112$
- 30% -> 112$
- 40% -> 108$
- 50% -> 100$ (точка безубытка)
- 60% -> 88$
- 70% -> 72$
- 80% -> 52$
- 90% -> 28$
- 100% -> 0$
Таким образом, вы можете увидеть, что максимум прибыли приходится где-то между 20% и 30% риска.
Вот где формула Келли вступает в игру:
K = (P × B – (1 – P)) / B,
где:
К – оптимальный процент риска;
P – шансы на выигрыш;
B – выплата по ставке.
Эта формула определяет оптимальный процент вашего счета, на который вы можете сделать ставку, чтобы получить наиболее прибыльный результат в долгосрочной перспективе. Давайте вычислим критерий Келли для нашего сценария:
- B = 2 (выплата 2:1);
- P = 0,5 (50% шанс выиграть).
К = (0,5 × 2 – (1 – 0,5)) / 2 = 0,5 / 2 = 0,25%.
Таким образом, лучший результат в долгосрочной перспективе достигается при ставке 25% от вашего счета на каждый бросок монеты!
25% -> 112.50$ (после одной «решки» и одного «орла»).
Действительно, этот результат лучше, чем все, что мы рассчитывали ранее.
Примечание. Этот процент называется одним Келли, и для каждой торговой стратегии точное значение может быть разным.
Диаграмма Келли
Критерий Келли – хорошее начало, но это не полная картина. Если вы визуализируете взаимосвязь между ростом баланса и процентом риска, это будет выглядеть так:
Мы можем наблюдать тот же паттерн, который мы заметили ранее – слева от одного Келли отдача увеличивается по мере увеличения риска. Затем возврат падает и становится равным нулю при 2K. После 2К вы неизбежно потеряете свои инвестиции в долгосрочной перспективе.
Самое приятное то, что этот график подходит для любой стратегии!
Если вы правильно рассчитали критерий Келли, вы можете составить такую диаграмму для своего конкретного случая и понять, как ваши инвестиции будут вести себя в долгосрочной перспективе в зависимости от выбранного риска. Давайте поговорим об этом подробнее.
Смотрите также, какие бывают брокеры с торговлей CFD.
Расчет риска на сделку
Мы уже знаем, в идеальном сценарии вы лучше всего подходите к ставке только на один Келли. Однако мир не всегда идеален, поэтому теперь мы проанализируем диаграмму Келли и поймем последствия неоптимальных ставок (то есть не одного Келли).
Как правило, диаграмму Келли разбивают на четыре части:
- Желтый: от нуля до 1/2 Келли – область консервативного риска;
- Оранжевый: от 1/2 Келли до 1 Келли – зона агрессивного риска;
- Красный: от 1 до 2 Келли – зона повышенной агрессивности;
- Черный: все, что выше 2 Келли, попадает в зону безумных рисков.
Консервативный риск
Иногда формула Келли для расчета позиции может дать вам достаточно высокие значения, например, 25% риска. Хотя теоретически это может быть оптимальным риском, на практике оно может быть слишком высоким.
Причины включают такие вещи, как возможность ряда последовательных потерь, которые не учитываются в критерии Келли, а также волатильность баланса. Короче говоря, есть законные причины, по которым вы можете подумать, что ваш Келли слишком высок. Вот тогда мы смотрим на 1/2 Келли.
Главная причина, по которой 1/2 Келли так хорош, заключается в том, что он снижает ваш риск вдвое, а долгосрочный доход снижается только на 25%. Вы даже можете увидеть это на графике. Другие причины включают снижение волатильности баланса более чем на 50% и больший запас прочности в вашей оценке риска.
Если вы торгуете ниже 1/2 Келли, значит, вы довольно консервативны. Что может быть полезно для инвесторов, не склонных к риску, или если вы контролируете очень большой баланс.
Агрессивный риск
Все, что находится между 1/2 Келли и 1 Келли, считается агрессивным риском. Ваши доходы выше, но не намного выше. Рассмотрим наш пример с игрой с переворотом: риск 20% (4/5 Келли) довел наш баланс до 112 долларов, а риск 25% (1 Келли) поднял наш баланс до 112,5$.
Это всего лишь дополнительная прибыль в размере 0,5% (50 центов за 100 долларов США) для увеличения риска на 5%. Это действительно того стоит? Вот почему мы связываем эту область с агрессивными рисками.
Чрезмерно агрессивный риск
Если вы смотрите на одну сделку, то, конечно, если вы выиграете, чем больше вы рискуете, тем больше будет ваша прибыль. Однако то, на что мы смотрим, это множество сделок – критерий Келли работает в долгосрочной перспективе.
Таким образом, зона сверхагрессивного риска говорит нам о том, что в долгосрочной перспективе нет необходимости рисковать таким большим процентом вашего баланса. Вы можете достичь того же результата, рискуя меньше.
Вопрос: «А что, если у меня нет систематической торговой стратегии? Что делать, если все мои сделки разные? В таком случае критерий Келли не применяется? »
Ответ: выбрать одну из торговых стратегий или разработать самому.
Смотрите также, какие существуют брокеры для скальпинга.
Как применять критерий Келли на Форекс?
Очень просто. Но для этого нужно иметь торговую стратегию. Если ваша торговая стратегия имеет фиксированные стоп-лосс и тейк-профит, то вам повезло. Для вас значение B равно TakeProfit / StopLoss (не забудьте вычесть / добавить спред, если он не включен в ваш TP / SL).
Теперь у вас есть B, все, что вам осталось выяснить, это значение вашего параметра P. Чтобы получить P, вам нужно взглянуть на свою историю торговли в аналогичных рыночных условиях. Я рекомендую проверить последние 100 сделок, чтобы быть уверенным.
Посмотрите, какой процент сделок являются прибыльным. Это и будет ваш P.
Теперь, когда у вас есть и B, и P – включите их в формулу Келли и посмотрите, что вы получите.
Что если у вас отрицательный Келли?
Если ваш K отрицателен, то ваша торговая стратегия – убыточная, и вы проиграете в долгосрочной перспективе. Вам нужно найти новую торговую систему.
Давайте рассмотрим следующий пример. Скажем, у вас есть торговая стратегия EURUSD, которая выигрывает примерно в 70% случаев. Стоп-лосс в вашей стратегии составляет 40 пунктов, а тейк-профит – 20 пунктов (спред уже учтен).
Это означает, что ваши параметры B и P следующие:
- B = 20 пунктов / 40 пунктов = 0,5;
- P = 70% = 0,7.
Давайте введем эти значения в формулу Келли и посмотрим, что мы получим:
K = (0,7 × 0,5 – (1 – 0,7)) / 0,5 = 0,1.
Это означает, что оптимальный риск для этой торговой стратегии, которая максимизирует вашу прибыль в долгосрочной перспективе, составляет 10%.
Если вы хотите быть немного более консервативным, то используйте 1/2 Келли с 5%.
Что бы вы ни делали, не вкладывайте больше 10% на сделку – это бессмысленно.
Если вы инвестируете более 20%, вы превратите эту замечательную стратегию в стратегию, которая приведет к потере вашего капитала.