Новый метод сглаживания ценовых графиков

где k — число неизвестных параметров j-го регрессионного
уравнения.

Далее выбирается то j-ое уравнение, остаточная
дисперсия
которого имеет наименьшее значение. Зная параметры этого уравнения,
вычисляем условное математическое ожидание. Процесс повторяется,
как и в случае традиционных скользящих средних. Для реализации предложенного
метода наиболее удобно использовать так называемые двухпараметрические
функции (k = 2). Нами использовались следующие функции: 1 — линейная;
2, 10 — гиперболические; 3 — логарифмическая; 4, 16 — экспоненциальные;
5, 6, 7, 8, 9 и 17 — степенные; 12 — обратно экспоненциальная; 14,
15 — показательные; 11, 13 — произведения степенных и гиперболических
функций.

Для реализации предложенного метода разработан
программный продукт МАСАНТ. В качестве средства разработки была
выбрана интегрированная среда программирования Delphi 6.0 фирмы
Borland International. Программный продукт состоит только из исполняемого
файла masant.exe и не требует подключения дополнительных модулей.
Код исполняемого файла занимает чуть больше 600 Кбайт и может быть
быстро размножен и легко перенесен на другой компьютер.

На рисунке 2а изображен ценовой график, где тонкая
линия — простая скользящая средняя (m = 21), а утолщенная — тренд,
выделенный методом скользящей авторегрессии, адаптивной к типу его
уравнения.

Рис. 2. Сравнение традиционной и новой скользящих
средних.

На рисунке 2б представлен новый осциллятор нелинейности
трендов (ONT) — разность новой скользящей и традиционной скользящей
средних (рис. 2а). Представляет интерес распределение экспериментальных
частот принятия решений о типе нелинейности на каждом интервале
усреднения: эта диаграмма приведена на рисунке 3 и соответствует
графику INDU (рис. 2а).

Рис. 3. Экспериментальная оценка частот использования
различных типов уравнений авторегрессий.

Рис. 4. Сигналы покупки/продажи при использовании
традиционной и новой скользящих средних.

На рисунке 4а показаны (m = 8)
и (m = 21) простые скользящие средние и торговые
сигналы, которые с их помощью генерируются. Ниже, на рисунке 4б,
изображены новые скользящие средние, реализующие предложенный метод,
и торговые сигналы. Соответствующие значения m совпадают с рисунком
4а.

В результате простейшего демонстрационного эксперимента
(время усреднения не оптимизировалось, участок графика INDU выбран
произвольно) оказалось, что торговые сигналы, сгенерированные с
помощью двух новых скользящих средних, в 54% случаев опережают соответствующие
торговые сигналы (рис. 4а) на 1-2 бара. Имеется новый торговый сигнал
S6′ (возникший из-за эффекта повышения чувствительности и уменьшения
смещения).

Реальный рынок управляется не детерминированными,
но и не случайными законами. Он является сложным фрактальным объектом.
Количество фракталов, их размерность и взаимосвязи между ними непрерывно
меняются. Невозможность на сегодняшний день разработать и исследовать
фрактальную модель реального рынка приводит к необходимости осуществлять
попытки косвенного учета ее характеристик в техническом анализе.
Это сделано зарубежными трейдерами — Биллом Вильямсом (Bill M. Williams)
и Синтией Кейс (Cynthia A. Kase) [3] — и авторами данной статьи.
Однако это не эквивалентные подходы.

Дело в том, что ценовые графики — это выходные
продукты сложной экономической макросистемы, или проекции ее реакций
на изменения ситуации как внутри рынка, так и вне его. Именно поэтому
Б. Вильямс ищет на ценовых графиках, хотя это,
по всей видимости, только следы их присутствия в виде нелинейного
характера ценовых графиков. Многие трейдеры, в том числе и С. Кейс,
упорно пытаются применить волновой принцип Эллиотта и соотношения
чисел Фибоначчи в техническом анализе. А ведь в данных случаях используется
только набор следствий (реакций рынка), которые, как правило, не
повторяются даже при наличии сходных рыночных причин.

Именно поэтому волновой принцип Эллиотта и соотношения
чисел Фибоначчи на исторических данных и
весьма посредственно — при решении прогнозных задач. Почему же выдающиеся
трейдеры пользуются этими принципами? Ответ прост — огромный опыт
и интуиция позволяют им то, что не доступно рядовому
трейдеру.

Наш подход строится на аксиоме, что рынок — большая
нелинейная стохастическая система с выраженной инерционностью. Следствием
этого является нелинейный характер ценовых графиков. Предложенный
метод, естественно, не может со стопроцентной вероятностью оценить
тип нелинейности рынка в каждый текущий момент времени: из-за относительно
малой величины m, наличия в ценовых графиках случайной компоненты,
конечной вероятности ошибок правильного распознавания типа нелинейности
по используемому критерию.

Осциллятор нелинейности трендов ONT (рис. 2б),
по нашему мнению, косвенно характеризует циклы развития фракталов.
В определенные периоды их существования, когда преобладают случайные
законы развития фракталов, рынок развивается по линейным или очень
близким к линейным законам. Это периоды рынка и
его непредсказуемости. В такие периоды ONT равен нулю, или его абсолютные
значения близки к нулю. В большинстве случаев рынок развивается
по существенно нелинейным законам. Программа MACAHT дополнительно
позволяет оценить тип нелинейности рынка в конкретный момент времени.
Осциллятор ONT можно использовать в качестве фильтра торговых систем
совместно с информацией о типе нелинейности для повышения прибыльности
торговых сигналов, для классификации рыночных ситуаций по признаку
, для оценки направленности рынка (аналогично
ADX) и для других целей.

Александр Смирнов, Артем Гизатулин